工学部の暇つぶし

ゲームや漫画や日常の出来事を様々な観点から観察、分析していきます。たまに真面目な話もします。暇つぶしです。基本的に平日は毎日更新、土日は暇なら更新です。

【受験】数学の勉強法について

数学が苦手という受験生は多いかと思います。

数学ができない人はよく「数学は勉強しても点が上がらない。安定しない。」などと言います。

これは間違いです。正しい手順を踏んで勉強すれば、確実に点は上がります。確かに、計算をミスしたり、論述で点を引かれるという場合があるので高得点を狙うのは難しい科目かもしれません。(センターとかは除く)

文系の人の中には数学が全くできない人もいます。(それでも国語、英語とかがめちゃくちゃできて上位で受かる人もいますが)理系の人ですら数学が苦手で理科で点を稼いで受かったという人も聞きます。

 

要するに何が言いたいかというと、

数学が出来れば周りと差がつく

ということです。

理系の場合特に顕著で、数学が高得点だったら英語の点数が0でも合格点に達するなんてこともあり得ます。

というわけで、具体的な勉強法について紹介していきたいと思います。

 センター数学ではなく、2次試験の記述式の問題の勉強法です。

 

・数学は暗記科目!?

「数学は暗記科目だ!」という人がいます。

これは半分正解と言えます。数学に必要なのは思考力ですが、頭を悩ませる部分まで解けるかどうかははっきり言ってテクニックや解法を知ってるか否かで決まります。つまり、数学は

知識(基本的な解法やテクニック)+思考(他の問題を応用する力、発想や前問利用)

の両方が必要であると言えます。(センターとかは別)

つまり、数学は暗記科目ではありませんが、覚えることはそこそこある科目と言えます。

 

・知識をつける

上で書いた通り、数学の問題を解くには基本的な解法といった知識が必要です。例としては2^30の桁数を知るために常用対数をとるとか、関数の大小を知るために差の関数を定義して微分するとかです。(分かりにくくてごめんなさい笑)

こういうのは、発想というより知ってるかどうかです。問題をつくる大学側としては、見たいのは知識を覚えているかではなくて数学的な思考ができているか、ということでしょう。しかし、思考力が必要という段階に行くまでに知識が必要であり、知識の段階が解けないのは論外ですし、時間がかかってしまうと後半の思考部分においてじっくり考えることができなくなってしまいます。

よって、知識は問題を見たら反射的に最初に何をすればいいかだいたい分かるレベルまでつけましょう。(たまにいきなり考える必要がある問題もあります)

このときにオススメな参考書が

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チャートです。数学参考書界のボスです。

色は一般的には青がいいと言われていますが、僕は学校で赤チャートが配布されていたのでそちらを使っていました。僕はそれで乗り切りましたが、やはり青の方が良いと言って書い直してる友達もいました。まあお好みですが迷ったら青買っとけってことですね(笑)

チャートは各分野におけるメジャーな例題とそれに合わせた解法、別解が網羅されています。

まずはこれを覚えてしまいます。

各例題の下に練習問題がついているので、この問題を知識の定着の確認に使うこともできます。

解法を覚えるときに重要なのが、なぜこの解法で解けるのかということ。テクニックは目的ではなく手段です。目的を知らずにテクニックだけを使っていたら、少し捻られた問題程度で悩むことになります。

実際に解答を書いて見ることも重要です。理系の人によくいるのですが、計算は早いし発想力も素晴らしいのにそれを表現できる論述力が欠けているというケースです。

自分の考えを表現するのには、適切な論述力が必要です。論述力がつくと、難しい問題でも部分点を稼いだりすることができます。

解答を書いて、チャートの解答と見比べて足りない記述などをしっかり確認することも大事です。

 

・思考力をつける

知識をつけたら、次は思考力をつけていきます。チャートの演習問題などを使うといいですが、量が少ない割に難しい問題が多いです。

そこでオススメの参考書がプラチカです。

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・理系数学の良問プラチカ 数学ⅠAⅡB

・理系数学の良問プラチカ 数学Ⅲ

・文系数学の良問プラチカ 数学ⅠAⅡB

の3種類があります。

 理系数学の良問プラチカはⅠAⅡBは割と易しい問題が多めですが、数Ⅲはなかなか難しいです。僕は理系なので文系プラチカは使ってませんが、使った友達によるとなかなか難しいとのことです。(難易度は個人によって様々なので鵜呑みにしないようお願いします)

プラチカは、チャートを使ってある程度知識が固まってから使うと効果的です。知識の復習と思考力の養成が同時に行えるからです。

問題を解いてて、知識部分が抜けてたと感じたらすぐにチャートに戻って覚え直しましょう。知識部分を無理やり発想で解こうとするのは時間の無駄です。

逆に、思考部分で詰まったら解答を見ることはオススメしません。思考力は答えを覚えてもつきません。最初は何時間かかってもいいから自力で答えを出すことが大切です。問題数を重ねると、他の問題で使った考え方を応用したり、思いつくまでの時間も短くなってきます。

とにかく、すぐに答えを見ないということを徹底するようにしましょう。

また、この問題集を使うときは必ず解答を書きましょう。思考部分の論述を正確に書くのはなかなか難しいです。信頼できる先生や数学のできる友達とかに見てもらうと良いでしょう。

 

以上で僕なりの勉強法の紹介を終わります。

重要なのはとにかく知識思考です。

これらをバランスよく身につけて、志望校に合格するだけの点数を叩き出せるよう応援しております。

質問等あればコメントお願いします。

 

 

おわり。